Геометрия темы 7 - 11 класс

7 класс

1. Начальные геометрические сведения
2. Прямая, отрезок, точки
3. Луч, угол, обозначение угла
4. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса
5. Измерение отрезков и углов
6. Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы
7. Треугольники
8. Первый признак равенства треугольников
9. Медиана, биссектриса, высота треугольника
10. Второй и третий признаки равенства треугольников
11. Окружность. Радиус. Задачи на построение
12. Параллельные прямые
13. Признаки параллельности двух прямых. Свойства параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых
14. Соотношение между сторонами и углами треугольника
15. Сумма углов треугольника. Виды треугольников
16. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника
17. Прямоугольный треугольник. Свойства. Признаки равенства
18. Расстояние от точки до прямой. Построение треугольника по трём элементам

8 класс

1. Четырёхугольники
2. Ломаная. Виды ломаных. Многоугольники
3. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Трапеция
4. Прямоугольник, квадрат. Признаки прямоугольника и квадрата. Ромб
5. Площади фигур
6. Площадь многоугольника. Свойства площадей
7. Формулы площадей параллелограмма, треугольника и трапеции
8. Теорема Пифагора. Доказательство
9. Подобные треугольники
10. Подобные треугольники. Пропорциональные отрезки
11. Признаки подобия треугольников
12. Применение подобия. Решение задач
13. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника
14. Окружность
15. Касательная и окружность
16. Центральные и вписанные углы. Свойство пересекающихся хорд окружности
17. Замечательные точки треугольника
18. Вписанная и описанная окружности

9 класс

1. Векторы
2. Понятие вектора. Виды векторов
3. Правила сложения и вычитания векторов
4. Умножение векторов на число
5. Проекция вектора на ось
6. Метод координат
7. Вектор в системе координат
8. Решение простейших задач в координатах
9. Уравнения окружности и прямой
10. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
11. Синус, косинус, тангенс угла
12. Соотношения между сторонами и углами треугольника
13. Скалярное произведение векторов. Свойства
14. Длина окружности и площадь круга
15. Правильные многоугольники
16. Длина окружности. Площадь круга
17. Движение
18. Понятие движения. Симметрия
19. Параллельный перенос и поворот
20. Начальные сведения о стереометрии
21. Многогранники. Основные формулы для расчётов
22. Цилиндр. Конус. Сфера

10 класс

1. Основные понятия стереометрии
2. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия
3. Параллельность в пространстве
4. Определение и свойства параллельности прямых, прямой и плоскости
5. Определение и свойства скрещивающихся прямых. Угол между прямыми
6. Определение, признак и свойства параллельности плоскостей
7. Элементы тетраэдра и параллелепипеда
8. Перпендикулярность в пространстве
9. Определение и свойства перпендикулярности прямой и плоскости
10. Определение перпендикуляра, наклонной. Теорема о трёх перпендикулярах
11. Понятие двугранного угла. Признак перпендикулярности плоскостей
12. Параллелепипед, призма, пирамида. Объёмы многогранников
13. Понятие многогранника. Призма
14. Элементы пирамиды. Виды пирамид
15. Определение и свойства правильных многогранников
16. Как найти объём прямоугольного параллелепипеда
17. Как найти объём прямой призмы
18. Как найти объём наклонной призмы

11 класс

1. Векторы в пространстве. Действия с векторами
2. Определение и физический смысл вектора в пространстве
3. Как складывать векторы и умножать вектор на число
4. Разложение вектора. Понятие компланарности
5. Прямоугольная система координат в пространстве. Метод координат
6. Абсцисса, ордината и аппликата точки. Простейшие задачи в координатах
7. Угол между векторами. Скалярное произведение
8. Отображения пространства на себя. Виды движения
9. Площадь поверхности тел вращения
10. Элементы цилиндра. Площадь поверхности
11. Элементы конуса. Площадь поверхности
12. Элементы сферы и шара. Уравнение сферы. Сечение шара плоскостью
13. Нахождение объёмов тел
14. Как найти объём цилиндра
15. Как найти объём конуса
16. Как найти объём шара